Widerstand: Unterschied zwischen den Versionen
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Entsprechend lautet der Spannungsabfall am unteren Widerstand | Ein Spezialfall der Reihenschaltung ist der Spannungsteiler. Bei einem Spannungsteiler schaltet man üblicherweise zwei Widerstände in Reihe und greift die geteilte Spannung in der Mitte ab. Es folgt eine grobe Übersicht; eine ausführlichere Darstellung gibt es im Extraartikel [[Spannungsteiler]]. | ||
Nehmen wir also einen Spannungsteiler mit zwei Widerständen R1 und R2 an. Wie oben dargestellt, fließt bei einer Reihenschaltung durch alle Widerstände der gleiche Strom: | |||
<math>I = \frac{U}{R_{ges}} = \frac{U}{R_1 + R_2}</math> | |||
Entsprechend lautet der Spannungsabfall am unteren Widerstand: | |||
<math>U_1 = R_1 \cdot I = U \cdot \frac{R_1}{R_1 + R_2}</math> | <math>U_1 = R_1 \cdot I = U \cdot \frac{R_1}{R_1 + R_2}</math> | ||
Will man nun ein gewisses Teilverhältnis <math>\frac{U_1}{U}</math> erreichen, so | Will man nun ein gewisses Teilverhältnis <math>\frac{U_1}{U}</math> erreichen, so muss man folglich <math>\frac{R_1}{R_1 + R_2}</math> entsprechend wählen, denn es gilt: | ||
<math>\frac{U_1}{U} = \frac{R_1}{R_1 + R_2}</math> | <math>\frac{U_1}{U} = \frac{R_1}{R_1 + R_2}</math> | ||
Dies stellt die eigentliche Herausforderung dar, denn zu einem vorgegebenem Spannungs-Verhältnis geeignete Widerstandspaare zu finden, erfordert ohne die Hilfe des Computers manchmal entweder ein "glückliches Händchen" oder die E96-Reihe! | Dies stellt die eigentliche Herausforderung dar, denn zu einem vorgegebenem Spannungs-Verhältnis geeignete Widerstandspaare zu finden, erfordert ohne die Hilfe des Computers manchmal entweder ein "glückliches Händchen" oder die E96-Reihe! | ||
Es gibt auch verschiedene Tools, um die Berechnung der Widerstandskombinationen etwas zu vereinfachen, siehe [[Widerstand#Siehe auch | Abschnitt "Siehe auch"]]. | |||
== Parallelschaltung == | == Parallelschaltung == | ||
Charakteristisch für eine Parallelschaltung ist es, dass alle Widerstände an der gleichen Spannung anliegen: | |||
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<math>I_{\mathrm{ges}}=I_1+I_2+\dots+I_n</math> | <math>I_{\mathrm{ges}}=I_1+I_2+\dots+I_n</math> | ||
== Siehe auch == | |||
* [[Potentiometer]] | |||
* [[Wellenwiderstand]] | |||
* [[E24-Teiler]] | |||
* [[E48-Teiler]] | |||
* [[E96-Teiler]] | |||
* [https://www.mikrocontroller.net/topic/495243#6251655 Forumsbeitrag]: Wie kontaktiert man extrem niederohmige R mit zwei Pins vernuenftig? | |||
* [https://www.mikrocontroller.net/topic/33905#new Forumsbeitrag]: Wann verwendet man Kohleschicht und wann Metallschichtwider. | |||
== Weblinks == | |||
<!-- offline * [http://www.cl-projects.de/projects/tools/resmatch.phtml Widerstandsberechnung] -Onlinerechner von cl-projects.de --> | |||
* [http://www.dk8pp.de/downloads/index.html ParSer] Umfangreiches Programm zur Berechung verschiedener Anordungen von bis zu drei Widerständen oder Kondensatoren | |||
<!-- offline * [http://www.ibrtses.com/products/index.html resistor divider] (Shareware) --> | |||
* [http://www.gjlay.de/helferlein/spannungsteiler.html Online-Rechner zur Berechnung von Spannungsteilern] aus E<sub>12</sub>- bzw. E<sub>24</sub>-Widerständen (JavaScript) | |||
* [http://www.qsl.net/in3otd/parallr.html# Resistor calculator], für krumme Widerstandswerte aus Normwerten (E12/E24/E96) | |||
<!-- offline * [http://www.brothersoft.com/rval-79581.html RVal], Tool zur Berechnung krummer Widerstandswerte vom E6-E192. --> | |||
* [http://www.veith.net/e12calc.htm Hippy's Happy Resistor Calculator], Online-Tool zur Berechnung krummer Widerstandswerte aus E1, E3, E6, E12 mit bis zu vier Elementen. Widerstandswerte, die man nicht auf Lager hat, kann man ausschließen. | |||
<!-- offline * [http://hackwerk.de/widerstand/ hackwerk], Online-Tool zur Berechnung krummer Widerstandswerte vom E6-E24 mit bis zu vier Elementen, zur Berechnung zu verwendene Widerstandswerte können frei vorgegeben werden. --> | |||
<!-- offline * [http://eecircle.com/applets/008/ResPicker.html Resistance Pair Chooser], Java-Applet zur Berechnung krummer Widerstandswerte vom E6-E192 mit zwei Elementen, Constraint wird als Term angegeben. --> | |||
[[Category:Bauteile]] | [[Category:Bauteile]] | ||
[[Category:Grundlagen]] |
Aktuelle Version vom 2. Mai 2022, 11:00 Uhr
Unter einem Widerstand versteht man ein passives Bauteil, an dem, sobald es vom Strom durchflossen wird, eine Spannung abfällt. Der Quotient aus Spannung und Stromstärke wird dabei als der (ohmsche) Widerstand bezeichnet.
[math]\displaystyle{ R=\frac{U}{I} }[/math]
Die Einheit für den Widerstand ist Ohm:
[math]\displaystyle{ [R] = \mathrm{\Omega = \frac{V}{A}} }[/math]
Reihenschaltung
Kennzeichnend für eine Reihenschaltung ist es, dass alle Widerstände mit dem gleichen Strom durchflossen werden.
R1_ R2_ Rn_ o-----|___|----|___|--...---|___|----o
VCC GND
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Für eine Reihenschaltung von n Widerständen gilt:
[math]\displaystyle{ R_{\mathrm{ges}}=R_1+R_2+\dots+R_n }[/math]
[math]\displaystyle{ U_{\mathrm{ges}}=U_1+U_2+\dots+U_n }[/math]
[math]\displaystyle{ I_{\mathrm{ges}}=I_1=I_2=\dots=I_n }[/math]
Spannungsteiler
Ein Spezialfall der Reihenschaltung ist der Spannungsteiler. Bei einem Spannungsteiler schaltet man üblicherweise zwei Widerstände in Reihe und greift die geteilte Spannung in der Mitte ab. Es folgt eine grobe Übersicht; eine ausführlichere Darstellung gibt es im Extraartikel Spannungsteiler.
Nehmen wir also einen Spannungsteiler mit zwei Widerständen R1 und R2 an. Wie oben dargestellt, fließt bei einer Reihenschaltung durch alle Widerstände der gleiche Strom: [math]\displaystyle{ I = \frac{U}{R_{ges}} = \frac{U}{R_1 + R_2} }[/math]
Entsprechend lautet der Spannungsabfall am unteren Widerstand: [math]\displaystyle{ U_1 = R_1 \cdot I = U \cdot \frac{R_1}{R_1 + R_2} }[/math]
Will man nun ein gewisses Teilverhältnis [math]\displaystyle{ \frac{U_1}{U} }[/math] erreichen, so muss man folglich [math]\displaystyle{ \frac{R_1}{R_1 + R_2} }[/math] entsprechend wählen, denn es gilt: [math]\displaystyle{ \frac{U_1}{U} = \frac{R_1}{R_1 + R_2} }[/math]
Dies stellt die eigentliche Herausforderung dar, denn zu einem vorgegebenem Spannungs-Verhältnis geeignete Widerstandspaare zu finden, erfordert ohne die Hilfe des Computers manchmal entweder ein "glückliches Händchen" oder die E96-Reihe!
Es gibt auch verschiedene Tools, um die Berechnung der Widerstandskombinationen etwas zu vereinfachen, siehe Abschnitt "Siehe auch".
Parallelschaltung
Charakteristisch für eine Parallelschaltung ist es, dass alle Widerstände an der gleichen Spannung anliegen:
VCC o------+-----+------ | | | .-. .-. .-. | |R1 | |R2 | |Rn | | | | | | '-' '-' '-' | | | o------+-----+------ GND
(created by AACircuit v1.28.6 beta 04/19/05 www.tech-chat.de)
Für eine Parallelschaltung von n Widerständen gilt:
[math]\displaystyle{ \frac{1}{R_{\mathrm{ges}}}=\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}+\dots+\frac{1}{R_n} }[/math]
[math]\displaystyle{ U_{\mathrm{ges}}=U_1=U_2=\dots=U_n }[/math]
[math]\displaystyle{ I_{\mathrm{ges}}=I_1+I_2+\dots+I_n }[/math]
Siehe auch
- Potentiometer
- Wellenwiderstand
- E24-Teiler
- E48-Teiler
- E96-Teiler
- Forumsbeitrag: Wie kontaktiert man extrem niederohmige R mit zwei Pins vernuenftig?
- Forumsbeitrag: Wann verwendet man Kohleschicht und wann Metallschichtwider.
Weblinks
- ParSer Umfangreiches Programm zur Berechung verschiedener Anordungen von bis zu drei Widerständen oder Kondensatoren
- Online-Rechner zur Berechnung von Spannungsteilern aus E12- bzw. E24-Widerständen (JavaScript)
- Resistor calculator, für krumme Widerstandswerte aus Normwerten (E12/E24/E96)
- Hippy's Happy Resistor Calculator, Online-Tool zur Berechnung krummer Widerstandswerte aus E1, E3, E6, E12 mit bis zu vier Elementen. Widerstandswerte, die man nicht auf Lager hat, kann man ausschließen.