Widerstand

Unter einem Widerstand versteht man ein passives Bauteil, an dem sobald es vom Strom durchflossen wird eine Spannung abfällt. Der Quotient aus Spannung und Strom wird dabei als der (ohmsche) Widerstand bezeichnet.

[math]\displaystyle{ R=\frac{U}{I} }[/math]

Die Einheit für den Widerstand ist Ohm:

[math]\displaystyle{ [R] = \mathrm{\Omega = \frac{V}{A}} }[/math]

Reihenschaltung

Für eine Reihenschaltung von n Widerständen gilt:

[math]\displaystyle{ R_{\mathrm{ges}}=R_1+R_2+\dots+R_n }[/math]

[math]\displaystyle{ U_{\mathrm{ges}}=U_1+U_2+\dots+U_n }[/math]

[math]\displaystyle{ I_{\mathrm{ges}}=I_1=I_2=\dots=I_n }[/math]

Spannungsteiler

Ein Spezialfall der Reihenschaltung ist der Spannungsteiler. Bei einem Spannungsteiler schaltet man üblicherweise zwei Widerstände in Reihe und greift die geteilte Spannung in der Mitte ab. Nehmen wir also einen Spannungsteiler mit zwei Widerständen R1 und R2 an. Wie oben dargestellt, flie�?t bei einer Reihenschaltung durch alle Widerstände der gleiche Strom [math]\displaystyle{ I = \frac{U}{R_{ges}} = \frac{U}{R_1 + R_2} }[/math].

Entsprechend lautet der Spannungsabfall am unteren Widerstand [math]\displaystyle{ U_1 = R_1 \cdot I = U \cdot \frac{R_1}{R_1 + R_2} }[/math]

Will man nun ein gewisses Teilverhältnis [math]\displaystyle{ \frac{U_1}{U} }[/math] erreichen, so mu�? man folglich [math]\displaystyle{ \frac{R_1}{R_1 + R_2} }[/math] entsprechend wählen, denn es gilt: [math]\displaystyle{ \frac{U_1}{U} = \frac{R_1}{R_1 + R_2} }[/math]

Dies stellt die eigentliche Herausforderung dar, denn zu einem vorgegebenem Spannungs-Verhältnis geeignete Widerstandspaare zu finden, erfordert ohne die Hilfe des Computers manchmal entweder ein "glückliches Händchen" oder die E96-Reihe! Es gibt allerdings ein Online-Tool, um die Berechnung der Widerstandskombinationen etwas zu vereinfachen: [http://www.cl-projects.de/projects/tools/resmatch.phtml]

Siehe auch:

• Tabelle mit E24-Teiler
• Tabelle mit E48-Teiler
• Tabelle mit E96-Teiler

Parallelschaltung

Für eine Parallelschaltung von n Widerständen gilt:

[math]\displaystyle{ \frac{1}{R_{\mathrm{ges}}}=\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}+\dots+\frac{1}{R_n} }[/math]

[math]\displaystyle{ U_{\mathrm{ges}}=U_1=U_2=\dots=U_n }[/math]

[math]\displaystyle{ I_{\mathrm{ges}}=I_1+I_2+\dots+I_n }[/math]