Widerstand

Unter einem Widerstand versteht man ein passives Bauteil, an dem sobald es vom Strom durchflossen wird eine Spannung abfällt. Der Quotient aus Spannung und Strom wird dabei als der (ohmsche) Widerstand bezeichnet.

[math]\displaystyle{ R=\frac{U}{I} }[/math]

Die Einheit für den Widerstand ist Ohm:

[math]\displaystyle{ [R] = \mathrm{\Omega = \frac{V}{A}} }[/math]

Reihenschaltung

Für eine Reihenschaltung von n Widerständen gilt:

[math]\displaystyle{ R_{\mathrm{ges}}=R_1+R_2+\dots+R_n }[/math]

[math]\displaystyle{ U_{\mathrm{ges}}=U_1+U_2+\dots+U_n }[/math]

[math]\displaystyle{ I_{\mathrm{ges}}=I_1=I_2=\dots=I_n }[/math]

Spannungsteiler

Ein Spezialfall der Reihenschaltung ist der Spannungsteiler. Bei einem Spannungsteiler schaltet man üblicherweise zwei Widerstände in Reihe und greift die geteilte Spannung in der Mitte ab. Es folgt eine grobe Übersicht; eine ausführlichere Darstellung gibt es im Extraartikel Spannungsteiler.

Nehmen wir also einen Spannungsteiler mit zwei Widerständen R1 und R2 an. Wie oben dargestellt, fliesst bei einer Reihenschaltung durch alle Widerstände der gleiche Strom [math]\displaystyle{ I = \frac{U}{R_{ges}} = \frac{U}{R_1 + R_2} }[/math].

Entsprechend lautet der Spannungsabfall am unteren Widerstand [math]\displaystyle{ U_1 = R_1 \cdot I = U \cdot \frac{R_1}{R_1 + R_2} }[/math]

Will man nun ein gewisses Teilverhältnis [math]\displaystyle{ \frac{U_1}{U} }[/math] erreichen, so muss man folglich [math]\displaystyle{ \frac{R_1}{R_1 + R_2} }[/math] entsprechend wählen, denn es gilt: [math]\displaystyle{ \frac{U_1}{U} = \frac{R_1}{R_1 + R_2} }[/math]

Dies stellt die eigentliche Herausforderung dar, denn zu einem vorgegebenem Spannungs-Verhältnis geeignete Widerstandspaare zu finden, erfordert ohne die Hilfe des Computers manchmal entweder ein "glückliches Händchen" oder die E96-Reihe!

Es gibt auch verschiedene Tools, um die Berechnung der Widerstandskombinationen etwas zu vereinfachen, siehe Abschnitt "Siehe auch".

Parallelschaltung

Für eine Parallelschaltung von n Widerständen gilt:

[math]\displaystyle{ \frac{1}{R_{\mathrm{ges}}}=\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}+\dots+\frac{1}{R_n} }[/math]

[math]\displaystyle{ U_{\mathrm{ges}}=U_1=U_2=\dots=U_n }[/math]

[math]\displaystyle{ I_{\mathrm{ges}}=I_1+I_2+\dots+I_n }[/math]

Siehe auch

• Potentiometer
• Wellenwiderstand
• E24-Teiler
• E48-Teiler
• E96-Teiler

Weblinks

• Widerstandsberechnung -Onlinerechner von cl-projects.de
• ParSer Umfangreiches Programm zur Berechung verschiedener Anordungen von bis zu drei Widerständen oder Kondensatoren
• resistor divider (Shareware)
• Online-Rechner zur Berechnung von Spannungsteilern aus E₁₂- bzw. E₂₄-Widerständen (JavaScript)
• Resistor calculator, für krume Widerstandswerte aus Normwerten (E12/E24/E96)
• RVal, Tool zur Berechnung krummer Widerstandswerte vom E6-E192.