Pulsdichtemodulation
Die Pulsedichtemodulation ist eine Methode, einen zunächst digitalen Wert über einen einzelnen Port-Pin eines PLDs auszugeben und in der Folge mittels einer analogen Filterung einen Analogwert zu erzeugen.
Funktion
Sie beruht auf der Methode der s.g. Delta-Sigma-Modulation, bei der das Verhalten des Ausgangs (ein idealer Integrator) vorrausgerechnet und permanent die Differenz zu einem steuernden Eingangssignal, der Sollgröße, gebildet wird. Ist der vorausberechnete Wert grösser, als der Eingang, wird das 1-Bit-Signal auf low geschaltet, im umgekehrten Fall auf high. Das 1-Bit-Signal ist wiederum der Eingang für den virtuellen Integrator.
Hierdurch entsteht eine Art Regelung, die das Verhältnis des Ausgangssignals so einstellt, dass der spätere gefilterte Wert dem Eingangssignal theoretisch exakt folgt. Im Idealfall (siehe erstes Bild) bewegt sich die Regelung den Istwert damit um den Sollwert herum und zeichnet den eingeprägten Sinus nach.
Praktisch gibt es aber einige Probleme: Infolge der Verluste und Nichtlinearitäten der Schaltung (speziell des nachgeschalteten Filters) sowie des prinzipiellen Verschluckens des DC-Anteils driftet der reale Wert vom erzeugten PDM-Wert weg. Zudem gibt es durch die Filterdämpfung nachfolgender RC-Glieder (grüne Kurve) wie auch bei aktiven Verstärkern (rail-to-rail-Problem) eine Amplitudenverzerrung und Phasenverschiebung. Diese lassen sich schätzen und in die Steuerung der PDM einbeziehen, indem die Amplitude linear (bzw. wie bei der "non-linear-predistortion" auch durchaus nichtlinear) vorkorrigiert wird. Ferner lassen sie sich aktiv wegregeln, indem das erzeugte Signal gemessen und digital rückgeführt wird, wobei es äußerst relevant ist, *wo* das Signal abgegriffen wird.
Im zweiten Bild wird deutlich, dass die Phasen mit extremen duty cycle Werten überproportional steigen müssen, um die Verluste auszugleichen, d.h. kurze An-Phasen sind noch kürzer, lange An-Phasen noch länger. Damit wird der BIAS passend korrigiert, sofern das Modell genau genug ist. Gleichzeitig wird im Bild auch die Dämpfung des Filters erhöht, wodurch sich die Kurve glättet, ein besserer Sinus entsteht, nur die Phase dem Ideal wegläuft.
Um die Filterwirkung zu kompensieren, muss das Signal hinter dem Filter abgegriffen und von dort in die Regelung rückgeführt werden. Damit folgt die grüne Kurve viel genauer dem blauen Sollwert. Wenn man einen Gleichanteil bzw. eine präzise Phase ausgeben will, muss kompensiert und geregelt werden. Dies hat dann aber leider den Nachteil der niederfrequenteren Regelanteile im Signal mit dem Ergebnis des insgesamt grösseren Rauschens. Die Verbesserung des DC-Aspekts führt also zu einer verschlechterten AC-Qualität.
Einsatzoptionen
Für Audio-Applikationen habe ich gefunden, dass es besser ist, das System im Wesentlichen zu steuern, also mehr oder weniger "stur" die ideale PDM auszugeben und dabei die Verluste zu schätzen und in den Integrator miteinzuberechnen. Konkret muss dabei das nichtlineare Kondensatorladeverhalten in Delta-Sigma-Regler abgebildet werden. Den DC-Anteil kann man dann langsam und träge regeln, indem die angenommenen Verluste angepasst werden. Damit ist es möglich, auch mit einem sehr simplen Filter eine erstaunliche Audio-Qualität zu erhalten.
Links
Diskussion im Forum dazu: http://www.mikrocontroller.net/articles/Diskussion:Soft-PWM